---
key: mechanic/puzzle--family-arithmetic
type: mechanic
id: puzzle--family-arithmetic
lang: ru
title: 'Числа, операции и комбинаторика'
summary: >-
  Игрок строит выражения и распределения, которые удовлетворяют числовому
  условию задачи.
updatedAt: '2026-10-22'
status: active
url: 'https://gamemechanics.pro/ru/knowledge/mechanic/puzzle--family-arithmetic/'
jsonUrl: >-
  https://gamemechanics.pro/api/v1/knowledge/ru/mechanic/puzzle--family-arithmetic.json
markdownUrl: >-
  https://gamemechanics.pro/content/knowledge/ru/mechanic/puzzle--family-arithmetic.md
aliases: []
tags:
  - Головоломки
  - Каталог механик
sourceIds:
  - source-2fb392d4831688b7
sources:
  - id: source-2fb392d4831688b7
    title: Human Resource Machine
    url: 'https://store.steampowered.com/app/375820/'
    verifiedAt: null
relations: []
placements:
  - catalogId: puzzle
    id: family-arithmetic
    title: Головоломки
    url: 'https://gamemechanics.pro/ru/mechanics/puzzle/#family-arithmetic'
    categoryIds:
      - section-1
supersededBy: []
attributes:
  preview:
    updatedAt: '2026-10-22'
    title: 'Числа, операции и комбинаторика'
    description: >-
      Игрок строит выражения и распределения, которые удовлетворяют числовому
      условию задачи.
    image:
      src: images/mechanics/adventure-human-resource-machine-00.webp
      width: 1440
      height: 810
      game: Human Resource Machine
      sourceUrl: 'https://store.steampowered.com/app/375820/'
      originalUrl: >-
        https://shared.akamai.steamstatic.com/store_item_assets/steam/apps/375820/ss_5de238ca62f67dc97c940bd6af61c03a4320c981.1920x1080.jpg?t=1692721273
      credit: Tomorrow Corporation
      rights: >-
        Game imagery © its respective rights holders. Publisher-distributed
        Steam screenshot; all rights reserved. Excluded from MIT and CC BY 4.0.
      caption: Программа утраивает число из входной очереди
      alt: Программа утраивает число из входной очереди
      markers:
        - x: 14
          'y': 58
          label: Входное значение для преобразования
        - x: 82
          'y': 70
          label: Операции над числовым значением
    tips:
      - Давайте проверить вычисление на небольшом понятном примере.
    examples:
      - title: Human Resource Machine
        url: 'https://store.steampowered.com/app/375820/'
endsAt: null
provenance: >-
  Original editorial design catalog consolidated from project discussions on
  2026-10-20. Complete discussion item lists and contextual limitations are
  preserved; linked primary sources support specific techniques, not the entire
  classification. English translation was prepared with machine assistance and
  editorial review.
license: CC-BY-4.0
codeLicense: MIT
attribution: gamemechanics.pro contributors
catalogKey: catalog/puzzle
---
# Числа, операции и комбинаторика

id: puzzle--family-arithmetic
type: mechanic
key: mechanic/puzzle--family-arithmetic
lang: ru
status: active
url: https://gamemechanics.pro/ru/knowledge/mechanic/puzzle--family-arithmetic/

Игрок строит выражения и распределения, которые удовлетворяют числовому условию задачи.

## На одном экране

![Программа утраивает число из входной очереди](https://gamemechanics.pro/images/mechanics/adventure-human-resource-machine-00.webp)

[Human Resource Machine](https://store.steampowered.com/app/375820/) · Game imagery © its respective rights holders. Publisher-distributed Steam screenshot; all rights reserved. Excluded from MIT and CC BY 4.0.

1. Входное значение для преобразования
2. Операции над числовым значением

- Давайте проверить вычисление на небольшом понятном примере.

- [Human Resource Machine](https://store.steampowered.com/app/375820/)

## Как работает

Строить выражения и распределения, удовлетворяющие числовому условию.

## Варианты

### Варианты и применение

<a id="family-arithmetic-variants"></a>

- Выражение с целевым результатом. Определение: Составить вычисление из выданных чисел и операций. Условный пример: Получить 24 из четырёх чисел. <a id="variant-target-expression"></a>
- Восстановление операций. Определение: Вставить пропущенные знаки, скобки или значения для истинного равенства. Условный пример: Расставить операции между четырьмя цифрами. <a id="variant-missing-operator"></a>
- Буквенная арифметика. Определение: Заменить буквы цифрами с сохранением равенства и правил соответствия. Условный пример: Расшифровать столбик сложения. Термины: cryptarithm; alphametic. <a id="variant-alphametic"></a>
- Совпадение сумм. Определение: Расположить числа так, чтобы заданные линии или группы имели нужную сумму. Условный пример: Построить магический квадрат. <a id="variant-magic-sums"></a>
- Разделение числового набора. Определение: Разбить числа на группы с заданными суммами или свойствами. Условный пример: Разделить веса на две равные группы. <a id="variant-number-partition"></a>
- Циклическая арифметика. Определение: Управлять значениями, которые переходят через границу по модулю. Условный пример: Выставить часы связанными поворотами стрелок. <a id="variant-modular-state"></a>
- Числовая закономерность. Определение: Вывести правило числовой последовательности при достаточных ограничениях. Условный пример: Восстановить пропуск в ряду с заданным типом правила. <a id="variant-number-sequence"></a>
- Перестановка и изменение цифр. Определение: Добиться равенства, перемещая, переворачивая или добавляя элементы записи. Условный пример: Переложить одну спичку в цифровом равенстве. Термины: matchstick arithmetic. <a id="variant-digit-manipulation"></a>
- Подсчёт допустимых вариантов. Определение: Посчитать конфигурации с ограничениями, избегая повторного учёта. Условный пример: Найти число разных маршрутов по небольшой сетке. <a id="variant-counting-configurations"></a>
- Выбор с вероятностным условием. Определение: Вывести вероятность или стратегию в явно заданной случайной модели. Условный пример: Выбрать последовательность проверок с наибольшим шансом успеха. <a id="variant-probability-choice"></a>
- Выведение выигрышного состояния. Определение: Найти ход, гарантирующий цель при всех допустимых ответах противника. Условный пример: Оставить сопернику проигрышную конфигурацию кучек. Термины: Nim; ним. <a id="variant-forced-win"></a>

## Контекст и ограничения

Широкий каталог механик цифровых паззлов, бумажных логических задач и физических головоломок. Каждая позиция содержит действие или правило и условный пример применения.

## Связанные материалы


## Источники и происхождение

Original editorial design catalog consolidated from project discussions on 2026-10-20. Complete discussion item lists and contextual limitations are preserved; linked primary sources support specific techniques, not the entire classification. English translation was prepared with machine assistance and editorial review.

- [Human Resource Machine](https://store.steampowered.com/app/375820/) (id: source-2fb392d4831688b7)

CC-BY-4.0 · gamemechanics.pro contributors